题目内容
有20人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位）有多少种不同的安排？
（1）从只住一个2人间想起：
答：一共有 种不同的安排．
（2）从只住一个3人间想起：
答：一共有 种不同的安排．
（1）从只住一个2人间想起：
答：一共有
（2）从只住一个3人间想起：
答：一共有
考点：整数的裂项与拆分
专题：整数的分解与分拆
分析：由于旅馆房间不准有空位，所以每种方案必为3n+2m（m、n为整数）的组合，据此进行分析即可．
解答：
解：（1）从一个2人间想起，则作图如下：
共有4种方案；
（2）从一个3人间想起，则作图如下：
共有4种方案．
共有4种方案；
（2）从一个3人间想起，则作图如下：
共有4种方案．
点评：完成本题要注意括号中“旅馆房间不准有空位”这个条件．
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