Question

猎狗追赶前方150米处的野兔，野狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离野兔要跑7步，猎狗至少跑出多少米才能追上野兔？

Answer 1

考点：追及问题

专题：综合行程问题

分析：①假设猎狗每步x米，由“猎狗跑4步的距离野兔要跑7步”可知当猎狗每步x米，则野兔每步

4

7

x米．由“野狗跑3步的时间野兔跑5步”可知同一时间，野狗跑3x米，野兔可跑

4

7

x×5=

20

7

x米．从而可知野狗与野兔的速度比是3x：

20

7

x=21：20，在同一时间里，路程比就是速度比：21：20；②设猎狗跑出y米才能追上野兔，此时野兔跑了

21

20

y米，而原来相差150米，由此列方程得解

解答： 解：①假设猎狗每步x米，由“猎狗跑4步的距离野兔要跑7步”可知当猎狗每步x米，则野兔每步

4

7

x米．由“野狗跑3步的时间野兔跑5步”可知同一时间，野狗跑3x米，野兔可跑

4

7

x×5=

20

7

x米．从而可知野狗与野兔的速度比是3x：

20

7

x=21：20，在同一时间里，路程比就是速度比：21：20；
②设猎狗跑出y米才能追上野兔，此时野兔跑了

20

21

y米，而原来相差150米，由此列方程得
y-

20

21

y=150
  

1

21

y=150
    y=3150
答：猎狗至少跑出3150米才能追上野兔．

点评：此题是灵活考查速度的计算公式，是一道比较难的题目，行驶相同的时间，两者的速度比等于两者所行路程的比．