Question

大圆周长与小圆周长的比是9：4，大圆面积是小圆面积的（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  9

  4

• C、

  81

  16

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,分数除法

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据“大圆周长与小圆周长的比是9：4，”可知大圆半径与小圆半径之比是9：4，设大圆半径为9r，小圆半径为4r，根据圆的面积公式可分别计算出大圆、小圆的面积，最后再用大圆的面积除以小圆的面积即可．

解答： 解：设大圆半径为9r，小圆半径为4r，
大圆面积为：π（9r）²=81πr²
小圆面积为：π（4r）²=16πr²，
大圆面积÷小圆面积=81πr²÷16πr²=

81

16

．
答：大圆面积是小圆面积的

81

16

．
故选：C．

点评：此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答．