Question

计算阴影部分面积．（单位：厘米）
（1）求图1阴影部分面积．
（2）如图2：两个半圆的直径都是12厘米．
（3）图3中大圆的周长为75.36厘米．
（4）图4中正方形的边长是4厘米．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）用长方形的面积减去等腰直角三角形的面积，再减去四分之一圆的面积即可解答．
（2）根据图形的特点可知，用两个半圆的面积减去等腰直角三角形的面积即可．
（3）正方形的面积等于大圆直径的平方除以2，小圆的半径等于正方形边长的一半，小圆的半径的平方等于正方形边长的平方的四分之一，代入圆的面积公式计算即可解答．
（4）根据图形的特点可知，用四个半圆的面积减去正方形的面积即可．

解答： 解：（1）6×2×6-6×6÷2-3.14×6²÷4
=72-18-28.26
=25.74（平方厘米）
答：阴影部分的面积是25.74平方厘米．

（2）3.14×（12÷2）²-12×12÷2
=3.14×36-72
=113.04-72
=41.04（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积41.04平方厘米．

（3）大圆直径：75.36÷3.14=24（厘米）
正方形面积：24×24÷2=288（平方厘米）
小圆面积：3.14×（288÷4）
=3.14×72
=226.08（平方厘米）
答：阴影部分的面积是226.08平方厘米．

（4）3.14×（4÷2）²×2-4×4
=25.12-16
=9.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.12平方厘米．

点评：关键是根据图意，找出阴影部分的面积与规则图形的面积的关系，再利用相应的面积公式解决问题．