Question

如图，正方形ABCD与等腰直角三角形在同一条直线上，现在三角形不动，正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线匀速运动，以下各时段正方形与三角形重叠部分的面积是多少？
（1）第10秒时，重叠部分面积是

8

cm²；
（2）第11秒时，重叠部分面积是

18

cm²；
（3）第13秒时，重叠部分面积是

28

cm²；
（4）第16秒时，重叠部分面积是

34

cm²；
（5）第18秒时，重叠部分面积是

18

cm²．

Answer 1

分析：（1）第10秒时重合部分是等腰直角三角形，底和高均是4厘米；
（2）第11秒时重合部分面积正好是正方形的一半；
（3）第13秒时重合部分面积是正方形面积减去一个底和高都是4厘米的三角形；
（4）第16秒是正方形面积减去一个底和高都是2CM的三角形．

解答：解：（1）4×4÷2=8（cm²）；
（2）6×6÷2=18（cm²）；
（3）6×6-4×4÷2
=36-8
=28（cm²）；
（4）6×6-2×2÷2
=36-2
=34（cm²）；
（4）第18秒时重合面积又是正方形的一半：
6×6÷2
=36÷2
=18（cm²）．
第10秒时，重叠部分的面积是（8）平方厘米；第11秒时，重叠部分的面积是（18）平方厘米；（3）第13秒时，重叠部分的面积是（28）平方厘米；（4）第16秒时，重叠部分面积为（34）平方厘米；（5）第18秒时，重叠部分面积为（18）平方厘米．
故答案为：8，18，28，34，18．

点评：只要详细分析图形就能得出结论，注意三角形面积是底乘高除2，重合部分面积或者是三角形，或者是正方形减去三角形．