Question

有4个长方体都是长10厘米，宽8厘米，高4厘米．
（1）怎样拼成一个表面积最大的长方体（画出示意图）？表面积最大是多少？
（2）怎样拼成一个表面积最小的长方体（画出示意图）？表面积最小是多少？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）要使拼成的表面积最大，则把最小面8×4相粘合，则表面积比原来的四个长方体的表面积之和减少了2×3=6个8×4面的面积，
（2）先把面积最大的面合在一起，再把面积较大的面合在一起，这时表面积最小据此即可解答问题．

解答： 解：（1）（10×8+10×4+8×4）×2
=（80+40+32）×2
=152×2
=304（平方厘米）
304×4-8×4×6
=1216-192
=1024（平方厘米）
答：表面积最大是1024平方厘米．

（2）10×16×2+10×8×2+16×8×2
=320+160+256
=736（平方厘米）
答：表面积最小是736平方厘米．

点评：解答此题的关键是明确把最大面相粘合时，表面积最小，把最小面相粘合时，表面积最大．