Question

12．把一个高6dm的圆锥，沿高切成两半，表面积增加120dm²，原来这个圆锥的体积是200π立方分米．（ 用含π的式子表示）．

Answer 1

分析 根据题意，把一个圆锥沿高切成两半，结果表面积之和比原来增加了120平方分米，增加了两个截面，每个截面都是高为6分米，底为圆锥的底面直径的三角形，根据三角形的面积计算方法求出三角形的底（圆锥的底面直径），再由圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$sh，列式解答即可．

解答 解：圆锥的底面直径：
120÷2×2÷6
=120÷6
=20（分米）；
圆锥的体积：
$\frac{1}{3}$×π×（20÷2）²×6
=$\frac{1}{3}$×π×10²×6
=200π（立方分米）；
答：原来这个圆锥的体积是200π立方分米．
故答案为：200π立方分米．

点评 此题解答关键是求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式解答．