Question

把1米3分米5厘米长，1米5厘米宽的长方形纸，裁成边长为整厘米数且同样大小的正方形，最多裁

 

块，最少裁

 

块．

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：根据题意，首先把1米3分米5厘米和1米5厘米化成厘米数，要使裁成边长为整厘米数且同样大小的正方形，最多裁的数量，就使正方形的边长是1厘米，块数就是面积的平方厘米数即长乘宽；要求最少裁的块数，则正方形边长最大是多少，是求135和105的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可．

解答： 解：1米3分米5厘米=135厘米
1米5厘米=105厘米
135×105=14175（平方厘米）

135=5×3×9
105=5×3×7
所以135和105的最大公约数是5×3=15
（135÷15）×（105÷15）
=9×7
=63
答：最多裁 14175块，最少裁 63块．
故答案为：14175，63．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题．