Question

6．一个圆柱体和一个圆锥体体积的比是4：3，底面积的比是4：1，如果圆锥的高是7.2厘米，那么圆柱的高是（　　）

• A． 0.8厘米
• B． 1.2厘米
• C． 1.6厘米
• D． 3.4厘米

Answer 1

分析 根据“一个圆柱体和一个圆锥体体积的比是4：3，”把一个圆柱体的体积看作4份，一个圆锥体体积看作3份；再根据“底面积的比是4：1，”把一个圆柱体的底面积看作4份，一个圆锥体的底面积看作1份；再根据圆柱的体积公式：V=sh；再由圆锥的体积公式：V=$\frac{1}{3}$sh，得出圆柱的高与圆锥的高的关系，即可求出圆柱的高．

解答 解：因为圆柱的体积是：V₁=s₁h₁，
圆锥的体积公式是：V₂=$\frac{1}{3}$s₂h₂，
所以$\frac{{V}_{1}}{3{V}_{2}}$=$\frac{{{s}_{1}h}_{1}}{{s}_{2}{h}_{2}}$，
即$\frac{4}{3×3}$=$\frac{4{h}_{1}}{1×7.2}$，
h₁=0.8．
答：圆柱的高是0.8厘米．
故选：A．

点评 解答此题的关键是，根据圆柱与圆锥的体积公式及条件中圆柱与圆锥的体积比及底面积的比，将比看作份数，代入公式，即可求出圆锥的高．