Question

9．有一个铁制的机器零件如图．（单位：cm）
（1）如果每立方厘米铁重7.8g，这个零件重多少千克？
（2）要用一个长方体纸盒包装这个零件，这个纸盒的容积最少是多少？

Answer 1

分析 （1）根据圆锥的体积公式：V=$\frac{1}{3}$sh，圆柱的体积公式：V=sh，把数据代入公式求出这个零件的体积，然后用零件的体积乘每立方厘米钢材的质量即可．
（2）根据图形可知：这个长方体纸盒的底面边长是10厘米，高是（12+6）厘米，根据长方体的容积公式：V=sh，把数据代入公式解答即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}×$3.14×（10÷2）²×6+3.14×（10÷2）²×12
=$\frac{1}{3}×$3.14×25×6+3.14×25×12
=157+942
=1099（立方厘米），
1099×7.8=8572.2（克），
8572.2克=8.7522千克，
答：这个零件重8.7522千克．

（2）10×10×（12+6）
=100×18
=1800（立方厘米），
答：这个纸盒的容积是1800立方厘米．

点评 此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式、长方体的容积公式的在实际生活中的运用，关键是熟记公式．