Question

用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底．这样做成的铁桶的容积最大是（　　）厘米³（精确到1厘米³）

• A、11360
• B、11350
• C、11465
• D、1400

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱的侧面展开是一个长方形，因此，用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，有两种做法，可以用60厘米作圆柱的底面周长，40厘米作高，也可以用40厘米作圆柱的底面周长，60厘米作高，再根据圆柱的容积公式：v=sh，把数据代入公式解答．

解答：解：铁桶有以60厘米的边为高和以40厘米的边为高两种做法．　
①以60厘米为高，40厘米为底面周长，
由2πr=40知，r=

20

π

，
此时桶的容积为：πr²h=π（

20

π

）²×60
=

24000

π

≈7643（立方厘米）；
②以40厘米为高，60厘米为底面周长，
由2πr=60知，r=

30

π

，
此时桶的容积为：
πr2h=π(

30

π

)2×40
=

36000

π

≈11465（立方厘米）；
11465立方厘米＞7643立方厘米；
答：这样做成的铁桶的容积最大是11465立方厘米．
故选：C．

点评：此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱容积公式的灵活运用．