Question

9．脱式计算．（能简便的要简便）

（$\frac{5}{8}$+$\frac{4}{9}$）×72	$\frac{4}{5}$×$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{9}$	$\frac{8}{25}$÷$\frac{1}{24}$+$\frac{8}{25}$
$\frac{4}{3}$×$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$	（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{7}$	105×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$）

Answer 1

分析 （1）运用乘法的分配律进行简算；
（2）直接约分计算即可；
（3）把除以$\frac{1}{24}$化成乘以24，再运用乘法的分配律进行简算；
（4）先算乘法，再算加法；
（5）先算小括号里的运算，再括号外的除法；
（6）运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）（$\frac{5}{8}$+$\frac{4}{9}$）×72 
=$\frac{5}{8}$×72+$\frac{4}{9}$×72 
=45+32
=77；

（2）$\frac{4}{5}$×$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{9}$ 
=$\frac{4×3×5}{5×8×9}$
=$\frac{1}{6}$；

（3）$\frac{8}{25}$÷$\frac{1}{24}$+$\frac{8}{25}$
=$\frac{8}{25}$×24+$\frac{8}{25}$
=$\frac{8}{25}$×（24+1）
=$\frac{8}{25}$×25
=8；

（4）$\frac{4}{3}$×$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$  
=$\frac{4}{9}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{17}{18}$；

（5）（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{7}$ 
=（$\frac{7}{12}$-$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{7}$ 
=0÷$\frac{1}{7}$ 
=0；

（6）105×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$）
=105×$\frac{1}{3}$+105×$\frac{1}{5}$
=35+21
=56．

点评 此题主要考察了运算顺序和简便算法的应用，要根据实际情况选择适合的方法．