Question

（2013?北京模拟）李老师带领一班学生去种树，学生恰好被平均分成四个小组，总共种树667棵，如果师生每人种的棵数一样多，那么这个班共有学生

28

人．

Answer 1

分析：因为667=23×29，所以这班师生每人种的棵数只能是667的约数：1，23，29，667．显然，每人种667棵是不可能的；
然后进行分析：当每人种29棵树或23棵树或种1棵树时，全班共有的人数，最后进行筛选，得出结论．

解答：解：667=23×29，667的约数：1，23，29，667；每人种667棵不符合题意，舍去；
当每人种29棵树时，去掉老师，全班人数应是：23-1=22（人），但22不能被4整除，不符合题意，舍去；
当每人种23棵树时，全班人数应是：29-1=28（人），且28恰好是4的倍数，符合题目要求；
当每人种1棵树时，全班人数应是：667-1=666，但666不能被4整除，不符合题意，舍去；
所以，一班共有28名学生；
答：那么这个班共有学生28人．
故答案为：28．

点评：此题解答的关键是根据题意进行推导、分析，然后舍去不符合题意的答案，进而得答案解决问题．