Question

一项挖土工程，如果甲单独做，16天可以完成，乙队单独做要20天才能完成，现在两队同时施工，工作效率提高20%．当工程完成

1

4

时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖土47.25方土，结果共用了10天完成工程，整个工程要挖多少方土？

Answer 1

分析：先把这项挖土工程看作单位“1”，甲的工作效率是

1

16

，乙的工作效率是

1

20

，作的工作效率：（

1

16

+

1

20

）×（1+20%）=

9

80

×

6

5

=

27

200

；合间

1

4

所用的时间是：

1

4

÷

27

200

=

50

27

（天），因突然遇到地下水，影响了施工进度，所以完成剩下的工程所需的时间10-

50

27

=

220

27

天，因为是受阻 所以剩下的

3

4

里的效率是

3

4

÷

220

27

=

81

880

；前后的工作效率差是

27

200

-

81

880

=

189

4400

正好是每天少挖土47.25方，进而求出这项工程计划挖土的方数．

解答：解：合甲乙两队合作的工作效率：
（

1

16

+

1

20

）×（1+20%），
=

9

80

×

6

5

，
=

27

200

，
合作完成

1

4

所用时间：

1

4

÷

27

200

=

50

27

（天），
所以完成剩下的

3

4

所用的时间：
10-

50

27

=

220

27

（天），
因为是受阻 所以可以得出在剩下的

3

4

里的效率是：

3

4

÷

220

27

=

81

880

；
前后的工作效率差是：

27

200

-

81

880

=

189

4400

，
这项工程计划挖土方数：
47.25÷

189

4400

，
=47.25÷

189

4400

，
=47.25×

4400

189

，
=1100（方）；
答：整个工程要挖1100方土．

点评：解答此题关键是各自速度，求出提高后的速度和，进而就出完成

1

4

需要的时间，再用总时间减去已用的时间，就知因为是受阻后用的时间，再根据工作总量除以时间=效率和，求出前后的效率差，正好与使得每天少挖土47.25方，相对应，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．