Question

18．有一片青草，每天生长速度相同，已知这片青草可供15头牛吃20天，或者供76只羊吃12天．如果一头牛的吃草量相当于4只羊的吃草量，那么8头牛与64只羊一起吃，可以吃多少天？

Answer 1

分析 根据题意，如果一头牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量；假设一头羊一天吃一份草，那么一头牛一天吃4份．
15头牛吃了20天，共吃了15×4×20=1200份；
76只羊吃12天，共吃了76×12=912份；
所以20-12=8天里共生成了1200-912=288份草，每天生成288÷8=36份草；
原来只有15×4×20-36×20=480份草；
8头牛与4只羊一天吃8×4+1×4=36份草，正好是草每天生成的量；
剩下的就是原来的草，64-4=60只羊来吃，吃480÷60=8天．

解答 解：假设一头羊一天吃一份草，那么一头牛一天吃4份；
15头牛吃了20天，共吃了15×4×20=1200（份）
76只羊吃12天，共吃了76×12=912（份）
草每天生产：（1200-912）÷（20-12）=36（份）
原来的草有：15×4×20-36×20=480（份）
8头牛与4只羊一天吃8×4+1×4=36（份），正好是草每天生成的量；
64-4=60只羊吃的天数是：480÷60=8（天）
答：可以吃8天．

点评 牛吃草问题的基本公式有：基本公式：生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）； 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量．