Question

脱式计算，能简算的就简算，并写出过程．
（1）

7

9

÷

13

5

+

2

9

×

5

13

                 
（2）（5

4

9

-0.8+2

5

9

）×（7.6÷

4

5

+2

2

5

×1

1

4

）
（3）（43.75÷0.625+4

3

8

×79）÷4

3

4

     
（4）

1

2×5

+

1

5×8

+

1

8×11

+…+

1

29×32

．

Answer 1

考点：分数的简便计算,整数、分数、小数、百分数四则混合运算,分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）利用乘法分配律简算；
（2）利用加法交换律与乘法分配律简算；
（3）把小数化为分数，先算括号里面的除法和乘法，再算里面的加法；最后算除法；
（4）把每一个分数拆乘以两个因数为分母，分子为1的分数差，再乘

1

3

，进一步抵消得出答案即可．

解答： 解：（1）

7

9

÷

13

5

+

2

9

×

5

13

 
=

7

9

×

5

13

+

2

9

×

5

13

 
=（

7

9

+

2

9

）×

5

13

 
=1×

5

13

=

5

13

；

（2）（5

4

9

-0.8+2

5

9

）×（7.6÷

4

5

+2

2

5

×1

1

4

）
=（8-0.8）×（7.6×

5

4

+

12

5

×

5

4

）
=7.2×（7.6+2.4）×

5

4

=7.2×10×

5

4

=90；

（3）（43.75÷0.625+4

3

8

×79）÷4

3

4

 
=（

175

4

×

8

5

+

35

8

×79）×

4

19

=（35×2+

35

8

×79）×

4

19

=35×（2+

79

8

）×

4

19

=35×

95

8

×

4

19

=

175

2

；

（4）

1

2×5

+

1

5×8

+

1

8×11

+…+

1

29×32

=

1

3

×（

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+…+

1

29

-

1

32

）
=

1

3

×（

1

2

-

1

32

）
=

1

3

×

15

32

=

5

32

．

点评：此题考查分数、小数、整数的四则混合运算，抓住运算顺序，正确使用运算定律简算．