Question

一个假分数的分子是19，把它化成带分数后，整数部分、分子、分母是三个连续自然数，求这个假分数．

Answer 1

考点：整数、假分数和带分数的互化

专题：文字叙述题

分析：假分数的分子、分母的关系是：假分数的分子=带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子，可得19=带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子，要使带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子的结果是19，是一个两位数，并且满足带分数的整数部分，分子，分母是三个连续的自然数，那么只能是带分数的分母×带分数的整数部分是一位数乘以一位数的情况（两位数乘以两位数至少是一个三位数），所以从最大的一位数开始推起即可．

解答： 解：带分数的整数部分，分子，分母分别是：7、8、9；
带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子：
9×7+8≠55；
…
带分数的整数部分，分子，分母分别是：3、4、5，
检验：带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子，
5×3+4=19（符合题意）
所以这个带分数是3

4

5

，假分数是

19

5

．
答：这个假分数是

19

5

．

点评：解答此题的关键是熟练掌握：假分数的分子=带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子．