Question

看图计算．
（1）图1中圆的周长是25.12cm，梯形OABC的面积是多少？
（2）图2是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的表面积是多少？体积是多少？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）求出圆的半径，过点C作CD垂直AB交AB于点D，则CD等于圆的半径，又∠ABC=45°，即三角形BCD是等腰直角三角形，所以BD=CD，即AB等于2倍圆的半径，据此解答即可．
（2）看图可知：圆柱的底面半径是2分米，高是5厘米；然后根据圆柱的表面积=侧面积+2个底面积，圆柱的体积=底面积×高，代入公式计算即可．

解答： （1）解：过点C作CD垂直AB交AB于点D．
①r=25.12÷3.14÷2=4（cm）
②S_梯=（4+4×2）×4÷2    
=12×4÷2             
=24（cm²）   
答：梯形OABC的面积是24cm²．        
（2）解：①S_表=2×3.14×2×5+3.14×2²×2  
=125.6+25.12                
=150.72（cm²）             
②V=3.14×2²×5                 
=12.56×5                    
=62.8（cm³）．        
答：这个圆柱的表面积是150.72cm²，体积是62.8cm³．

点评：（1）解题的关键是通过作图得出三角形BCD是等腰直角三角形，求出梯形的下底长．
（2）考查圆柱的体积和表面积计算的应用，关键是理解从侧面看是长方形与圆柱之间的关系．