Question

4．如果：数A=2×2×3×5，数B=2×3×3，那么：
①两数的最大公因数是6；
②两数的最小公倍数是180；
③两数的公因数有1、2、3、6．

Answer 1

分析 ①通常用分解质因数的方法求两个（或几个）数的最大公因数，也就是把两个（或几个）数分别写成质数乘积的形式，取其中的公共部分的乘积，就是这两个（或几个）数的最大公因数．
②根据①求公因数的方法，用公因数部分与每个数的其他因数的积就是这两个数的最小公倍数．
③这两个数的公因数除了最大公因数6外，还有1、2、3．

解答 解：①如图

两数的最大公因数是6；

②如图

两个数的最小公倍数是180；

（3）两数的公因数有：1、2、3、6．
故答案为：6，180，1、2、3、6．

点评 求几个数的最大公因数和最小公倍数，除了列举法外，还有短除法等，可根据自己的喜好灵活选用．