Question

2．A=2×2×5，B=2×5×7，A与B的最大公因数是10，最小公倍数是140，最大公因数是最小公倍数的$\frac{1}{14}$．

Answer 1

分析 根据最大公约数和最小公倍数的求法可知：最大公约数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．

解答 解：A=2×2×5，B=2×5×7，A与B的最大公因数是2×5=10，最小公倍数是2×2×5×7=140，
最大公因数是最小公倍数的10÷140=$\frac{1}{14}$．
故答案为：10，140，$\frac{1}{14}$．

点评 本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数的公有的质因数和独自含有的质因数．