Question

一只猴子偷吃桃树上的桃子，第一天偷吃了

1

30

，以后的28天，分别偷了当天现有桃子的

1

29

，

1

28

，…，

1

3

，

1

2

．偷了29天后，树上只剩下2个桃．问：树上原有多少个桃？

Answer 1

分析：最后剩下的2个桃子是第29天吃剩的

1

2

，于是可以求出第29天时，应该有2÷（1-

1

2

）=4个桃，第28天时有4÷（1-

1

3

）=6个桃，第27天时有6÷（1-

1

4

）=8个桃…就这样倒着想，可以求出树上原有桃子的个数．

解答：解：2÷（1-

1

2

）÷（1-

1

3

）÷（1-

1

4

）÷（1-

1

5

）÷（1-

1

6

）÷（1-

1

7

）÷…÷（1-

1

30

），
=4÷

2

3

÷（1-

1

4

）÷（1-

1

5

）÷（1-

1

6

）÷（1-

1

7

）÷…÷（1-

1

30

），
=6÷

3

4

÷（1-

1

5

）÷（1-

1

6

）÷（1-

1

7

）÷…÷（1-

1

30

），
=8÷

4

5

÷（1-

1

6

）÷（1-

1

7

）÷…÷（1-

1

30

），
=58÷（1-

1

30

），
=58×

30

29

，
=60（个）；
答：树上原有桃60个

点评：解答此题的关键是运用倒推还原的办法来处理．注意在解答时可以找出规律来计算，即每次吃完后剩下的都是2的倍数．