Question

如图三角形ABC是直角三角形，阴影部分I比阴影部分 II的面积小23平方米，BC的长度是多少？

Answer 1

分析：从图中可以看出阴影部分Ⅰ加上空白部分的面积是半圆的面积，阴影部分Ⅱ加上空白部分的面积是三角形ABC的面积．又已知Ⅰ的面积比Ⅱ的面积小23平方厘米，故半圆面积比三角形ABC的面积小23平方厘米．利用圆和三角形的面积公式即可求解．

解答：解：半圆面积为3.14×（20÷2）²×

1

2

，
=314×

1

2

，
=157（平方厘米），
三角形ABC的面积为：157+23=180（平方厘米）．
BC的长为：180×2÷20，
=360÷20，
=18（厘米）．
答：BC的长度是18米．

点评：此题考查了学生三角形以及圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．