Question

14．（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置．A（4，3） B（1，1）  C（5，1）．
（2）把三角形绕C点顺时针旋转90°，画出得到的图形．
（3）按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形．
（4）放大后的三角形与放大前三角形周长的比是2：1，面积的比是4：1

Answer 1

分析 （1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出三角形三个顶点A、B、C．
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（3）这个三角形的底为4格，高为2格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形底为8格，高为4格，对应角的大小不变．
（4）由于放大后三角形各边长是原三角形的2倍，因此放大后三角形与原三角形周长的比是2：1；分别求出放大后三角形的面积与原三角形的面积，再根据比的意义写出放大后与原三角形面积的比并化成最简整数比．

解答 解：（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置．A（4，3）、B（1，1）、C（5，1）．
（2）把三角形绕C点顺时针旋转90°，画出得到的图形（图中红色部分）：
（3）按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形（图中绿色部分）：

（4）由于放大后三角形各边长是原三角形的2倍，因此放大后三角形与原三角形周长的比是2：1；
放大后的三角形与放大前三角形面积的比是：
（8×4÷2）：（4×2÷2）
=16：4
=4：1．
故答案为：（（4，3），（1，1），（5，1），2：1，4：1．

点评 数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．图形放大与缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变；图形放大或缩小后，周长的比不变，面积的比是这个倍数的平方倍．