Question

11．一项工程甲、乙合作完成了全工程的$\frac{7}{10}$，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10$\frac{1}{2}$天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需（　　）天．

• A． 18
• B． 19
• C． 20
• D． 21

Answer 1

分析 把这项工程的工作总量看成单位“1”，甲的工作效率是$\frac{1}{15}$，先求出甲独自完成的部分是工作总量的几分之几，用这部分工作量除以甲的工作效率求出这部分工作量甲需要的时间，继而求出合作时用的时间；再用合作时甲的工作效率乘甲的工作时间，求出甲在合作中完成的工作量，进而求出合作中乙完成的工作量，用乙完成的工作量除以乙的工作时间就是乙的工作效率，进而求出乙独做需要的时间．

解答 解：（1-$\frac{7}{10}$）÷$\frac{1}{15}$
=$\frac{3}{10}$÷$\frac{1}{15}$
=4$\frac{1}{2}$（天）
10$\frac{1}{2}$-4$\frac{1}{2}$=6（天）
$\frac{7}{10}$-$\frac{1}{15}$×6
=$\frac{7}{10}$-$\frac{2}{5}$
=$\frac{3}{10}$
1÷（$\frac{3}{10}$÷6）
=1÷$\frac{1}{20}$
=20（天）
答：如果由乙单独做，需20天．
故选：C．

点评 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．