Question

11．一列围棋子按如下规律排列：○●●○○○●●○○○●●○○○…，第100枚棋子是白色，前50枚中共有黑棋20枚．

Answer 1

分析 观察图形可知，这组图形的排列规律是：除了第一个，后面的都是每5个图形一个循环周期，分别按照：●●○○○依次循环排列，据此求出第100枚是第几个循环周期的第几个，就跟第一个周期的第几个是同色的；每个循环周期都有2枚黑棋子，计算出前50枚经历了几个循环周期，即可解答．

解答 解：（1）（100-1）÷5
=99÷5
=19…4
所以，第100枚棋子是白色的．

（2）（50-1）÷5
=49÷5
=9…4
黑棋：2×9+2=20（枚），
答：第100枚棋子是白色，前50枚中共有黑棋20枚．
故答案为：白，20．

点评 解此类题关键是观察图形，看看是怎么循环的，循环周期是什么，求第几个图形，就用这个数除以周期，余几就是一周期中的第几个图形．