Question

甲、乙两人从A、B两地出发相向而行，甲先出发2小时，两人在乙出发4小时后相遇．已知甲比乙每小时多行4千米，而相遇地点距离AB的中点20千米，则AB两地相距多少千米？

Answer 1

分析：由于甲先行2小时，且甲比乙每小时多行4千米，所以相遇时，甲比乙多行了20×2千米，又甲先出发2小时，两人在乙出发4小时后相遇，即此时甲行了2+4小时，设乙速为每小时x千米，则相遇时，甲比乙多行了2x+（2+4）×4千米，由此可得方程：2x+（2+4）×4=20×2．求出乙速后，进而求出甲速及两地相距多少千米．

解答：解：设乙速为每小时x千米，可得方程：
2x+（2+4）×4=20×2
    2x+6×4=40
         2x=16
          x=8；
（8+4）×6+8×4
=72+32
=104（千米）；
答：两地相距104千米．

点评：在此类题目中，如果两车在距中点x千米处相遇，则快车比慢车多行2x千米．