Question

5．一项工作，甲单独完成需要4天，乙单独完成需要6天，甲、乙合作，几天可以完成？完成时，甲、乙各完成了这项工作的百分之几？

Answer 1

分析 把这项工程看作单位“1”，甲单独完成需要4天，每天完成这项工程的$\frac{1}{4}$，乙单独完成需要6天，每天完成这项工程的$\frac{1}{6}$，根据工作量÷工作效率和=合作的时间，据此解答．

解答 解：1÷（$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$）
=$1÷\frac{5}{12}$
=$1×\frac{12}{5}$
=2.4（天）；

1÷4×2.4
=0.25×2.4
=0.6
=60%，
1÷6×2.4
≈0.167×2.4
=0.4008
≈40%，
答：甲、乙合作，2.4天完成，甲完成这项工程的60%，乙完成这项工程的40%．

点评 此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，以及百分数意义的应用．