Question

一个直角梯形的上底是6cm，下底是12cm，高6cm．以高旋转一周，得到的旋转体的体积是多少？

Answer 1

考点：将简单图形平移或旋转一定的度数,规则立体图形的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：一个直角梯形的上底是6cm，下底是12cm，高6cm．以高旋转一周，得到的是一个上、下底半径分别为6cm、12cm，高为6cm的圆台，根据圆台的体积公式“V=

1

3

πh（R²+r²+Rr）”，即可求出它的体积．

解答： 解：

1

3

×3.14×6×（12²+6²+12×6）
=

1

3

×3.14×6×（144+36+72）
=

1

3

×3.14×6×252
=1582.56（立方厘米）
答：得到的旋转体的体积是1582.56立方厘米．

点评：根据面动成体，不难想象出旋转后得到的是一个上、下底半径分别为6cm、12cm，高为6cm的圆台（圆台小学没学过），根据圆台体积公式即可求出体积．