Question

2．用火柴棒搭三角形．

搭7个三角形用15根火柴棒，搭10个三角形用21根火柴棒；
搭15个三角形用31根火柴棒，搭x个三角形用2x+1根火柴棒．

Answer 1

分析 由题意可知，搭一个三角形需3根火柴，搭2个三角形那么中间少用1根，需要5根火柴棒，搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒，搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒…可以得出一个规律：搭n个三角形中间少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒；据此解答．

解答 解：搭一个三角形需3根火柴，
搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒，
搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒，
搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒，
…
那么搭n个三角形中间少用（n-1）根，需要：3n-（n-1）=2n+1根火柴棒．
所以，搭7个三角形用2×7+1=15根火柴棒，
搭10个三角形用2×10+1=21根火柴棒，
搭15个三角形用2×15+1=31根火柴棒，
搭x个三角形用2x+1根火柴棒．
故答案为：15，21，31，2x+1．

点评 注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径，是解决这类问题最有效的方法．