Question

20．乐乐要过生日，妈妈准备做一些甜品．妈妈用长48cm，宽24cm，高10cm的托盘烤了刚好装满托盘的一块蛋糕．用来制作底面直径为8cm，高10cm的圆柱形甜品．
（1）妈妈最多可以做多少个这样的甜品？每个甜品的体积是多少？
（2）妈妈要给每个圆柱侧面抹上巧克力酱，每平方厘米巧克力酱重2g，每瓶巧克力酱重250g．妈妈一共需要准备多少瓶巧克力酱？
（3）每个做好的甜品要用一个小纸盒包装，请你帮妈妈算一算至少要准备多大的小纸盒？

Answer 1

分析 （1）首先根据长方体的体积公式：V=abh，求出长方体托盘内蛋糕的体积，再根据圆柱的体积公式：V=sh，求出每个圆柱甜品的体积，然后用长方体的体积除以每个圆柱形甜品的体积就是最多做的个数．
（2）根据圆柱的侧面积公式：S=ch，求出每个圆柱形甜品的侧面积，再求出所有圆柱形甜品的侧面积，已知每平方厘米巧克力酱重2克，据此可以求出一共需要多少克巧克力酱，又知每瓶巧克力酱重250克．然后根据“包含”除法的意义，用除法解答．
（3）由题意可知：每个小纸盒的底面边长等于圆柱的直径，纸盒的高等于圆柱的高，根据长方体的容积（体积）公式：V=sh，把数据代入公式解答．

解答 解：（1）48×24×10=11520（立方厘米），
3.14×（8÷2）²
=3.14×16
=50.24（立方厘米），
11520÷50.24≈229（个），
答：最多可以做229个这样的甜品，每个甜品的体积是50.24立方厘米．

（2）3.14×8×10=251.2（平方厘米），
251.2×229×2
=57524.8×2
=115049.6（克），
115049.6÷250≈460（瓶），
答：妈妈一共需要准备460瓶巧克力酱．

（3）8×8×10=640（立方厘米），
答：至少要准备容积是640立方厘米的小纸盒．

点评 此题主要考查长方体的容积（体积）公式、圆柱的体积公式、圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．