Question

如图所示，已知S_△ABC=1，FE=EC，AF=

1

3

AB，则阴影部分的面积为______．

Answer 1

过E点作AB的平行线，GH交AC于H点，GH交BC于G点，如下图所示：

因为GH平行于AB，且FE=EC，所以EH=

1

2

AF，AH=

1

2

AC，
可见：S_△EDC=S_△ECH=S_△AEH，
所以阴影部分的面积等于梯形AFEH的面积，
根据题意知S_△ABC=1，所以：AB×h÷2=1，
S_阴=S_梯AFEH=（

1

3

AB+

1

3

AB÷2）×

1

2

h÷2，
=

1

2

AB×

1

2

h÷2，
=

1

4

（AB×h÷2），
=

1

4

×1，
=

1

4

，
故答案为：

1

4

．