Question

一件工程，小平做需12小时，小明做需15小时，现在按小平、小明、小平、小明的顺序轮流工作，小平每次做2小时，小明每次做1小时，问完成任务要多少时间？

Answer 1

分析：由题意可知，小平每小时完成这项工程的

1

12

，则两小时完成这项工程的

1

12

×2=

1

6

，小明每小时完成这项工程的

1

15

，所以小平每次做2小时，小明每次做1小时，按小平、小明、小平、小明的顺序轮流工作，则每一轮即三小时两人完成这项工程的

1

6

+

1

15

=

7

30

；4轮之后，可以完成这项工程的

7

30

×4=

14

15

，还剩下1-

14

15

=

1

15

，此时轮着小平做，则小平还要做

1

15

÷

1

12

=

4

5

小时，所以完成任务一共要4×3+

2

5

=12

4

5

小时．

解答：解：每一轮3小时两人可完成这项工程的：

1

12

×2+

1

15

=

1

6

+

1

15

=

7

30

；
则4轮后完成这项工程的：

7

30

×4=

14

15

；
剩下小平做还需要：
（1-

14

15

）÷

1

12

=

1

15

÷

1

12

，
=

4

5

（小时）．
所以完成任务一共要：
4×3+

4

5

=12+

4

5

，
=12

4

5

（小时）．
答：完成任务要12

4

5

小时．

点评：以两人每一轮的工作量为单位进行分析是完成本题的关键．因为是两人轮做，所以最后剩下的不足一轮要按每人的工作效率单独进行计算．不能直接用单位“1”除以每轮的工作效率．