Question

4．有一个1000位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？

Answer 1

分析 先找规律
1÷6=0…1
11÷6=1…5
111÷6=18…3
1111÷6=185…1
11111÷6=1851…5
111111÷6=18518…3
1111111÷6=185185…1
…
再计算就会发现余数是按照153三个数进行一个循环，商的末位数字是按照185三个数进行一个循环（除了0），先用求出1000里面有几个3，还余几再根据余数推算．

解答 解：规律：余数是按照“153”三个数进行一个循环，
1000÷3=333…1
所以，余数为1．
（1000-1）÷3=333
商的末位数字是5，
答：商的末位数字为5，余数为1．

点评 先通过计算部分数据，计算出余数，然后把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．