Question

一辆货车车箱是一个长方体，它的长是4米，宽1.5米，高4米，装满一车沙，卸后沙堆到一个墙角处，高1.5米（如图），它的底面积是多少？

Answer 1

分析：根据题意可知，把长方体车箱里面的沙卸后堆成如图的形状，形状改变了，体积没有变；沙堆的体积是圆锥体积的

1

4

，沙堆的底面积是圆锥底面积的

1

4

；
根据长方体的体积公式v=abh，求出沙堆的体积，再根据圆锥的体积公式v=

1

3

sh，已知沙堆的高是1.5米，由此可以求出圆锥的底面积，再用圆锥的底面积乘

1

4

，由此列式解答．

解答：解：沙堆的体积：
4×1.5×4=24（立方米）；
沙堆的底面积：
24÷

1

4

÷

1

3

÷1.5×

1

4

，
=24×4×3÷1.5×

1

4

，
=288÷1.5×

1

4

=192×

1

4

，
=48（平方米）；
答：它的底面积是48平方米．

点评：此题主要考查长方体的体积和圆锥的体积计算，关键是理解沙堆的体积是圆锥体积的

1

4

，沙堆的底面积也就是圆锥底面积的

1

4

；由此解决问题．