Question

计算：

22

32-1

×

42

52-1

×

62

72-1

×…×

19982

19992-1

=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察，分母运用平方差公式进行转化，与分子约分，原式变为

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

999

1000

，进一步约分即可．

解答： 解：

22

32-1

×

42

52-1

×

62

72-1

×…×

19982

19992-1

=

2×2

(3+1)×(3-1)

×

4×4

(5+1)×(5-1)

×

6×6

(7+1)×(7-1)

×…×

1998×1998

(1999+1)×(1999-1)

=

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

999

1000

=

1

1000

故答案为：

1

1000

．

点评：题目中数字构成的特点和规律，通过数字转化，运用运算技巧，进行简便计算．