Question

根据要求画出图形，并解决问题：
（1）在圆内画出圆心角是90度的扇形，并涂上颜色；            
（2）扇形的圆心角是整个圆度数的几分之几？扇形的面积是所在圆的面积的几分之几？
（3）这个圆的半径是12cm，这个涂色部分的弧形与面积各是多少？
（4）在这个圆内画一个圆心角是120°的扇形，该扇形的面积是圆的几分之几？

Answer 1

考点：画圆,圆、圆环的周长,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）根据扇形的意义，圆心角是90度的扇形，就是以圆心为顶点，两半径为边的直角与所夹的弧围成的部分．
（2）圆心所对应的圆心角是360°，扇形的圆心角是360°（圆周角）的几分之几，扇形面积就是圆面积的几分之几．
（3）扇形是整个圆面积的

90

360

，弧是圆周长的

90

360

．
（4）在这个圆内画一个圆心角是120°的扇形，该扇形的面积是整个个圆面积的

120

360

，化简是

1

3

．

解答： 解：（1）在圆内画出圆心角是90度的扇形，并涂上颜色（如又图）：

（2）90÷360=

1

4

答：扇形的圆心角是整个圆度数的

1

4

；扇形的面积是所在圆的面积的

1

4

．

（3）2×3.14×12×

1

4

=18.84（cm）
3.14×12²×

1

4

=3.14×144×

1

4

=113.04（cm²）
答：这个涂色部分的弧形长是18.84cm；面积各是113.04cm²．
（4）在这个圆内画一个圆心角是120°的扇形（如右图）：
120÷360=

1

3

答：该扇形的面积是圆的

1

3

．

点评：此题是考查画圆、扇形的面积、求弧长、求一个数是另一个数的几分之几等．一个扇形的圆心角是圆周角（360°）的几分之几，面积就是圆的几分之几，所夹的弧长就是圆周长的几分之几．