题目内容
先数一数，再填一填，你能发现什么规律？
（1）摆20个这样的正方形，需要 根小棒，摆n个这样的正方形，需要 根小棒．
（2）有130根小棒，能摆出 个这样的正方形．
| 正方形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 小棒根数 | 4 | 7 | … |
（2）有130根小棒，能摆出
考点：数与形结合的规律
专题：探索数的规律
分析：通过题意得到小棒数量与正方形数量之间的规律：摆一个正方形需要4根小棒，以后每增加一个正方形需要增加3根小棒，据此进一步利用规律解决问题．
解答：
解：摆一个正方形需要4根小棒，以后每增加一个正方形需要增加3根小棒，
则摆n个正方形，需要4+3（n-1）=3n+1根小棒
当n=3时，3×3+1=10根
当n=4时，4×3+1=13根
当n=5时，5×3+1=16根
当n=6时，6×3+1=19根
据此完成表格如下：
（1）当n=20时，20×3+1=61根
答：摆20个这样的正方形，需要 61根小棒，摆n个这样的正方形，需要 3n+1根小棒．
（2）当3n+1=130时，
3n=129
n=43
答：有130根小棒，能摆出 43个这样的正方形．
故答案为：61；3n+1；43．
则摆n个正方形，需要4+3（n-1）=3n+1根小棒
当n=3时，3×3+1=10根
当n=4时，4×3+1=13根
当n=5时，5×3+1=16根
当n=6时，6×3+1=19根
据此完成表格如下：
| 正方形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 小棒根数 | 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
答：摆20个这样的正方形，需要 61根小棒，摆n个这样的正方形，需要 3n+1根小棒．
（2）当3n+1=130时，
3n=129
n=43
答：有130根小棒，能摆出 43个这样的正方形．
故答案为：61；3n+1；43．
点评：本题培养学生的空间想象能力与分析问题的能力．
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