Question

求下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
15和7          8和12           23和92        48和27．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求．

解答： 解：①因为15和7是互质数，
所以最大公因数是：1，
最小公倍数是：15×7=105；

②8=2×2×2×2，12=2×2×3，
所以最大公因数是：2×2=4，
最小公倍数是：2×2×2×3=24；

③因为23和92是倍数关系，
所以最大公因数是：23，
最小公倍数是：92；

④48=2×2×2×2×3，27=3×3×3
所以48和27的最大公因数是：3，
最小公倍数是：2×2×2×2×3×3×3=432．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．