Question

用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸，卷成一个圆柱形纸筒，再给它配一个合适的底面就成了一个无盖容器，这个容器的最大容积是多少？（接头处忽略不计，π≈3）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆柱的展开图

专题：立体图形的认识与计算

分析：以18厘米为底面周长；以12厘米为底面周长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．

解答： 解：①18÷3÷2=3（厘米）；
3×3²×12
=3×9×12
=324（立方厘米）；

②12÷3÷2=2（厘米）；
3×2²×18
=3×4×18
=216（立方厘米）；
324立方厘米＞216立方厘米；
答：这个容器的容积最大是324立方厘米．

点评：考查了圆柱的体积，圆柱的体积公式：V=πr²h，本题求圆柱的体积要分：①以18厘米为底面周长；②以12厘米为底面周长两种情况讨论求解．