Question

计算
（1）(3

4

7

-3

4

7

×

2

5

)×0.7×

1

6

（2）7.816×1.45+1.69×7.816+3.14×2.184
（3）

2

15

×4.69+3.21×10

2

5

+7.9÷1

2

13

（4）(1+

7

11

)+(2+

7

11

×2)+(3+

7

11

×3)+…+(11+

7

11

×11)．

Answer 1

分析：（1）括号内运用乘法分配律简算，然后约分即可；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）此题应通过数字拆分，运用运算定律灵活简算；
（4）先算整数加这我那个书，分数加分数，运用高斯求和公式以及乘法分配律简算．

解答：解：（1）（3

4

7

-3

4

7

×

2

5

）×0.7×

1

6

，
=3

4

7

×（1-

2

5

）×0.7×

1

6

，
=

25

7

×

3

5

×0.7×

1

6

，
=0.25；

（2）7.816×1.45+1.69×7.816+3.14×2.184，
=7.816×（1.45+1.69）+3.14×2.184，
=7.816×3.14+3.14×2.184，
=3.14×（7.186+2.184），
=3.14×9.37，
=3.14×（10-0.63），
=31.4-1.9782，
=29.4218；

（3）

2

15

×4.69+3.21×10

2

5

+7.9÷1

2

13

，
=

1

15

×2×4.69+3.21×156×

1

15

+7.9×13×

1

15

），
=

1

15

×[2×4.69+3.21×156+7.9×13]，
=

1

15

×[（2×7.9+150×3.21+7.9×13），
=

1

15

×（15×7.9+150×3.21），
=7.9+32.1，
=40；

（4）（1+

7

11

）+（2+

7

11

×2）+（3+

7

11

×3）+…+（11+

7

11

×11），
=（1+2+3+…+11）+（

7

11

+

7

11

×2+

7

11

×3+…+

7

11

×11），
=（1+11）×11÷2+

7

11

×（1+11）×11÷2，
=66+

7

11

×66，
=66+42，
=108．

点评：完成此题，注意分析数据，灵活就用运算技巧或运算定律进行简算．