Question

20．一个底面为正方形的长方体，把它的高减少4厘米就成了正方体，表面积比原来减少了64平方厘米，这个正方体的体积是512立方厘米．

Answer 1

分析 根据高截短4厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少64平方厘米，64÷4÷4=4厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后根据正方体的体积v=a³即可求出体积．

解答 解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）
64÷4÷4
=16÷4
=4（厘米）；
4×4×4
=64（立方厘米）；
答：这个正方体的体积是64立方厘米．
故答案为：64．

点评 根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为4厘米的4个面，从而可以求出正方体的棱长，根据体积的计算方法即可求解．