Question

三个连续自然数的和是18，这三个自然数的最大公约数是

 

，最小公倍数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据题意，三个连续自然数的和是18，可以得出这三个自然数的平均数是18÷3=6，再根据题意，就可以求出这三个连续的自然数；再根据求最大公因数和最小倍数的方法就可以求出它们的最大公因数与最小公倍数．

解答： 解：根据题意可得，这三个自然数的平均数是：18÷3=6，那么这三个连续的自然数中间的一个是6，6-1=5，6+1=7，所以，这三个连续的自然数是：5、6、7；
5、6、7这三个自然数两两互质，所以它们的最大公因数为1，最小公倍数是：5×6×7=210．
故答案为：1，210．

点评：根据题意，求出这三个连续的自然数的平均数，比较容易的求出结果；再根据求最大公因数和最小倍数的方法就可以求出它们的最大公因数与最小公倍数．