Question

淘气和笑笑在环形跑道上进行跑步比赛．淘气跑外圈，笑笑跑内圈．外圈之间的间隔距离是2米．当淘气和笑笑都跑完一圈时，淘气比笑笑一共多跑多少米？

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意可知：淘气比笑笑一共多跑的长度即外圆周长和内圆周长的差，设内圈圆的半径为r米，则外圈圆的半泾是（r+2）米，根据圆的周长计算方法分别求出外圈周长和内圈周长，然后用外圈周长减去内圈周长即可．

解答： 解：设内圈圆的半径为r米，则外圈圆的半径是（r+2）米，
2π（r+2）-2πr
=2πr+4π-2πr
=4π（米）
答：当淘气和笑笑都跑完一圈时，淘气比笑笑一共多跑4π米．

点评：此题属于圆的有关知识，明确淘气比笑笑一共多跑的长度即外圆周长和内圆周长的差，是解答此题的关键；用到的知识点：圆的周长计算公式．