Question

把一个长10厘米、宽和高都是8厘米的长方体锯成一个最大的正方体，正方体的棱长是

 

厘米，表面积比原来减少了

 

平方厘米，正方体的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长，所以这个正方体的棱长是8厘米，根据切割特点可知，它的表面积比长方体少了4个以8厘米和10-8=2厘米为边长的长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可解答；进而利用正方体的体积公式求出它的体积．

解答： 解：根据长方体内最大的正方体的特点可知，切出的正方体的棱长是8厘米，
则表面积减少了：（10-8）×8×4=64（平方厘米），
8×8×8=512（立方厘米）；
答：正方体的棱长是8厘米，它的表面积比长方体减少了64平方厘米，它的体积是512立方厘米．
故答案为：8，64，512．

点评：根据长方体内最大正方体的特点即可得出正方体的棱长，减少的表面积就是切出正方体后剩下的4个长方形面的面积．