Question

图是由线段A₁A₉和8个半圆组成，其中A₁A₉=8，A₁A₂A₃A₄A₅A₆A₇A₈是A₁A₉的8等分点，则阴影部分的面积是

49

8

π

．

Answer 1

分析：由题意可知：经过适当的平移与翻转，可以将A₁A₈下面的阴影部分翻转、平移到上面相对应的地方，从而使阴影部分组成直径是7的半圆，再据圆的面积公式即可求出阴影部分的面积．

解答：解：据分析可知：
阴影部分的面积是S=

1

2

π×（7÷2）²=

49

8

π；
答：阴影部分的面积是

49

8

π．
故答案为：

49

8

π．

点评：解答此题的关键是：利用适当的平移与翻转，将阴影部分重新组合，得到一个直径为7的半圆，问题即可得解．