题目内容

图是由线段A₁A₉和8个半圆组成，其中A₁A₉=8，A₁A₂A₃A₄A₅A₆A₇A₈是A₁A₉的8等分点，则阴影部分的面积是________．

$\text{[math]}$ π
分析：由题意可知：经过适当的平移与翻转，可以将A₁A₈下面的阴影部分翻转、平移到上面相对应的地方，从而使阴影部分组成直径是7的半圆，再据圆的面积公式即可求出阴影部分的面积．
解答：据分析可知：
阴影部分的面积是S= $\text{[math]}$ π×（7÷2）²= $\text{[math]}$ ；
答：阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ π．
点评：解答此题的关键是：利用适当的平移与翻转，将阴影部分重新组合，得到一个直径为7的半圆，问题即可得解．