Question

求下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
16和4
9和36
20和24．

Answer 1

分析：16和4，9和36中两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，最小公倍数为较大的数；
求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答：解：16和4的最大公因数是4，最小公倍数是16；
9和36的最大公因数是9，最小公倍数是36；
20=2×2×5，
24=2×2×2×3，
所以20和24的最大公约数是2×2=4，
最小公倍数是2×2×5×2×3=120．

点评：此题考查了求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答；
同时考查了求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数为较大的数．