Question

14．将下列各组分数先通分，然后比较大小．

$\frac{3}{4}$和$\frac{7}{12}$

$\frac{7}{12}$和$\frac{11}{15}$

$\frac{4}{5}$和$\frac{5}{6}$

$\frac{5}{12}$和$\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 根据分数的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分．据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可．

解答 解：$\frac{3}{4}$=$\frac{3×3}{4×3}$=$\frac{9}{12}$，
$\frac{9}{12}＞\frac{7}{12}$，
所以$\frac{3}{4}＞\frac{7}{12}$；

$\frac{7}{12}$=$\frac{7×5}{12×5}=\frac{35}{60}$，$\frac{11}{15}$=$\frac{11×4}{15×4}=\frac{44}{60}$，
$\frac{35}{60}＜\frac{44}{60}$，
所以$\frac{7}{12}$＜$\frac{11}{15}$；

$\frac{4}{5}$=$\frac{4×6}{5×6}=\frac{24}{30}$，$\frac{5}{6}$=$\frac{5×5}{6×5}=\frac{25}{30}$，
$\frac{24}{30}＜\frac{25}{30}$，
所以$\frac{4}{5}$＜$\frac{5}{6}$；

$\frac{5}{12}$=$\frac{5×2}{12×2}=\frac{10}{24}$，$\frac{7}{8}$=$\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$，
$\frac{10}{24}＜\frac{21}{24}$，
所以$\frac{5}{12}$＜$\frac{7}{8}$．

点评 比较异分母分数大小的时候，一般要先将异分母分数化成同分母分数后，再进行比较．