Question

18．如图，长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部分的体积比是（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 2：1

Answer 1

分析 由题意可知：黄色部分旋转形成的是一个圆锥体，其体积是与其等底等高的圆柱体的体积的$\frac{1}{3}$，于是这个圆锥所在的等底等高的圆柱体去掉圆锥的体积，剩下的是圆锥体积的（1-$\frac{1}{3}$），也就是白色部分占圆柱体积的$\frac{2}{3}$，从而可以求出白色部分与黄色部分的体积比．

解答 解：图中的黄色部分的体积占圆柱体积的$\frac{1}{3}$，
白色部分占圆柱体积的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，
则白色部分与黄色部分的体积比是：$\frac{2}{3}$：$\frac{1}{3}$=2：1．
答：白色部分与黄色部分的体积比是2：1．
故选：D．

点评 解答此题的主要依据是：圆锥体的体积是与其等底等高的圆柱体的体积的$\frac{1}{3}$．