Question

20．在一个内部直径6米，深1.2米的圆柱形水池的内壁和底面都要镶上瓷砖．镶瓷砖的面积是多少平方米？如果向水池内注水，使水深达到池深的$\frac{5}{6}$，需要注水多少立方米？

Answer 1

分析 （1）镶瓷砖的面积是水池的侧面积加上底面积，侧面积=底面周长×高，底面直径和高已知，代入公式即可求解．
（2）利用圆柱的体积V=Sh，即可求出水池的容积，再乘$\frac{5}{6}$即是需要注水的体积．

解答 解：（1）3.14×6×1.2+3.14×（6÷2）²
=18.84×1.2+3.14×9
=22.608+28.26
=50.868（平方米）；
答：镶瓷砖的面积是50.868平方米．

（2）3.14×（6÷2）²×1.2×$\frac{5}{6}$
=3.14×9×1.2×$\frac{5}{6}$
=3.14×9×0.2×5
=3.14×9
=28.26（立方米）
答：需要注水28.26立方米．

点评 此题主要考查圆柱的侧面积和体积的计算方法在实际中的应用，关键是明白：镶瓷砖的面积是水池的侧面积加上底面积．